Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
ответ:Номер 1
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
<М=90-30=60 градусов
ОМ-катет,лежит против угла 30,значит гипотенуза МN в два раза больше катета
MN=4•2=8дм
Номер 2
<44 и <С треугольника АВС являются вертикальными и равны между собой
<44=<С=44 градуса
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
<В=90-44=46 градусов
Номер 3
Треугольник MKL прямоугольный,т к
<М=90 градусов
Внутренний угол L равен
180-162=18 градусов
Тогда
<К=180-(90+18)=180-108=72 градуса
А так как ОК биссектриса,то она угол К разделила на два равных угла
72:2=36 градусов
ответ:1)18 и 36
Номер 4
Внешний угол В равен 120 градусов,тогда внутренний угол В равен
<В=180-130=60 градусов
Тогда
<А=90-60=30 градусов
Из этого следует,что если катет ВС лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы АВ
АВ=5•2=10 см
АС=5+3,6=8,6 см
Р АВС=5+10+8,6=23,6 см
ответ 4) 23,6
Объяснение:
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.