Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Ребят нужна с этими заданиями.От что у меня есть (55)

Показать ответ

Ответ:

kwasmarianna

15.10.2020 14:41

$18. \ \sin 2x = \sin \left(\dfrac{\pi}{2} + x \right)$

$2\sin x \cos x = \cos x$

$2\sin x \cos x - \cos x = 0$

$\cos x (2\sin x - 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\2\sin x - 1 = 0 \ \ \ (2) \\\end{array}\right$

$(1) \ \cos x = 0$

$x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z$

$(2) \ 2\sin x - 1 = 0$

$2\sin x = 1$

$\sin x = \dfrac{1}{2}$

$x = (-1)^{k} \arcsin \dfrac{1}{2}+ \pi k, \ k \in Z$

$x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ x = (-1)^{k}\dfrac{\pi}{6} + \pi k, \ n \in Z, \ k \in Z$

$19. \ \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} = \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \lim_{x \to 2} \dfrac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{2} \right)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 2} \dfrac{x - 2}{(x - 2)\left(\sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} = \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2}} = \dfrac{1}{2\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}$

ответ: $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

$20. \ y = \dfrac{e^{x/2} + \ln \cos x}{3x}$

$y' = \dfrac{(e^{x/2} +\ln\cos x)' \cdot 3x - (e^{x/2} +\ln\cos x)(3x)'}{(3x)^{2}} =$

$=\dfrac{\left( \dfrac{1}{2} e^{x/2} + \dfrac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x)\right) \cdot 3x - (e^{x/2} + \ln \cos x) \cdot 3}{9x^{2}} =$

$= \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

ответ: $y' = \dfrac{\dfrac{3}{2} xe^{x/2} - 3x \, \text{tg} \, x - 3e^{x/2} - 3\ln \cos x}{9x^{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

margo344

17.12.2022 05:28

1. Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. С циркуля построй а) медиану СМ, б) высоту АН, в) биссектрису ВК. 2. Через точку Р, не принадлежащую данной...

Ульяна2732

30.05.2021 15:50

МАКСИМАЛЬНО БЫСТРО какой климатический пояс на севере Канады? 2)Какие народы главным образом живут на севере Канады? 3)Что соображено на государственном флаге Канады?...

Azazel500

04.11.2022 20:10

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, площа якого дорівнює 25√3 см 2, а кут при вершині 120°...

ytytuty

24.01.2023 15:05

A(6; 7; -3),b(-2; 3; -1),c(4; -3; 5) а) найдите координаты вершины d параллелограмма abcd б) на оси ординат найдите точку,равноудаленную от точек в и с...

lixonilya

19.11.2022 10:56

Конус , висота якого дорівнює 3,а діаметр основи -8...

alievosman

23.02.2021 19:49

Твірна конуса дорівнює 20см а діаметр його основи 16 см. знайдіть бічну поверхню та об єм конуса ...

svetlanaastahov

11.07.2021 17:05

Осі симетрії прямокутника - прямі y=1 i x=2. одна з вершин прямокутника має координати (1; 2). знайдіть координати решти його вершин....

romantik17lol

29.04.2021 19:36

Циліндр,осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 4...

Kuanova2005

08.04.2020 02:57

Это легкая , но я тупой! на рисунке не 97 градусов, а 57 40 лучшему...

golubfrog

05.02.2023 13:55

Боковое ребро наклонной призмы равно 9 см и наклонено к плоскости под углом 30 градусов. найти высоту призмы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку