У угла две стороны. Если есть и третья сторона, то данная фигура - треугольник. Параллельные плоскости α и β рассечены плоскостью треугольника ВАС . Если две параллельные плоскости пересечены третьей. то линии их пересечения параллельны. А₁В₁|| А₂В₂. Параллельные плоскости рассекают стороны угла на пропорциональные части. В треугольниках АА₁В₁ и АА₂В₂ углы равны - один общий при А и по два соответственных при параллельных прямых и секущих (стороны угла). Следовательно, эти треугольники подобны. Из их подобия следует отношение АА₂:АА₁=АВ₂:АВ₁ 6:АА₁=3:2 3АА₁=12 АА1=12:3=4 см
Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Найдем углы ΔBDC.
В ΔABD проведем медиану DK.
АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.
Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.
Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.
∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.
∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.
ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда
∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.
Рассмотрим ΔАВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.
Рассмотрим ΔBDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.
40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.
Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °
Объяснение:
Параллельные плоскости α и β рассечены плоскостью треугольника ВАС . Если две параллельные плоскости пересечены третьей. то линии их пересечения параллельны.
А₁В₁|| А₂В₂.
Параллельные плоскости рассекают стороны угла на пропорциональные части.
В треугольниках АА₁В₁ и АА₂В₂ углы равны - один общий при А и по два соответственных при параллельных прямых и секущих (стороны угла).
Следовательно, эти треугольники подобны.
Из их подобия следует отношение АА₂:АА₁=АВ₂:АВ₁
6:АА₁=3:2
3АА₁=12
АА1=12:3=4 см