Ребят решите надо выполнить любые 10 примеров

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Дано: сторона основания а = 8 см, угол наклона бокового ребра к плоскости основания α = 30°.

Находим высоту h основания:
h = a*cos30° = 8√3/2 = 4√3 см.
Проекция бокового ребра на основание равна:
 (2/3)*h = (2/3)*(4√3) = 8√3/3 см.
Высота Н пирамиды равна: 
Н = ((2/3)*h)*tgα = (8√3/3)*√3 = 8 см.
Площадь So основания равна
So = a²√3/4 = 8²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈  27,71281 см².
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.
Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h.
(1/3)h = (1/3)*(4√3) = 4√3/3 см.
A = √(H² +( (1/3)h)²) = √(8² + (4√3/3)²) = √(64 + (48/9)) =
 = √(624/9) = 4√39/3 ≈  8,326664 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*( 4√39/3) = 16√39 ≈ 99,91997 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = (16√3) + (16√39) =  16(√3 + √39) ≈ 127,6328 см².
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*(16√3)*8 = (128√3/3) ≈ 73,90083 см³.