Ребята, кто знает , как решить? АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.
Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).
Sabcd = 1/2 d₁ * d₂ = 1/2 *3k *4k = 6k²
C другой стороны площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть:
B Sabcd = AH * BC
OC = 1,5k BO = 2k
H Из ΔBOC по теореме Пифагора
BC² = (1,5k)² + (2k)² = 6,25k²
A O C BC = 2,5k
Sabcd = 3,6 * 2,5k = 9k
Следовательно
D 6k² = 9k
2k = 3
k = 1,5
Значит BC = 2,5 * 1,5 = 3,75
Pabcd = 4 * 3,75 = 15
2. параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
3.1 признак - Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2 признак .Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
3 признак Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.