ребята,нужна Задания для самостоятельного решения Плоскости π1, π2 , π3 заданы своими общими уравнениями.

1. Выяснить взаимное расположение плоскостей π1 и π2 .

2. При каком значении параметра p

а) плоскость π3 параллельна плоскости π1 ;

б) плоскость π3 перпендикулярна плоскости π2 ?

1. π1 : 6x -6y + 6z + 5 = 0 2. π2 : x + y - 2z + 3 = 0 π3 :3x - py + pz -5+ p = 0
2.π1 :9x - 4y + 6z -3 =0

π2 : 2x - y + 2z -3 = 0
π3 :3px - 2y + pz - p2 +1= 0
3.π1 : x + y + z - 4 = 0
π2 :3x − 4y + 5z -7 = 0
π3 : px + py + 4z + p2 +16 = 0
4.π1 : x - y + z -6 =0
π2 : 4x + 3y + 4z + 7 = 0
π3 :3x - py + pz + p2 + 9 = 0

В равнобедренной треугольнике две стороны равны. Могут быть варианты: 12, 12 и 6 см или же 6, 6 и 12 см. Стороны треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника (в любом треугольнике любая стороны меньше суммы двух других его сторон). Проверим это неравенство.

1 случай. 12, 12 и 6 см.
12 < 12+6 да
12 < 6+12 да
6< 12 +12 да
Следовательно, такой треугольник существует.

2 случай. 6, 6 и 12 см
6 < 6 + 12 да
6 < 12 + 6 да
12 < 6 + 6  нет
Следовательно, такой треугольник не существует.

ответ: третья сторона треугольника равна 12 см

Пусть будет треугольник АВС. Угол С : угол В : угол А = 3 : 2 : 1. Пусть угол А=х, тогда угол В=2х, угол С=3х. По теореме о сумме углов треугольника 3х+2х+х=180, откуда х=30 градусов, значит, угол А=30 градусов, угол В=60 градусов, а угол С = 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Пусть катет ВС=у, тогда гипотенуза АВ=2у (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдём катет АС:



Теперь запишем отношение:



Разделим это отношение на у и получим ответ: