Ребята решить геометрию

Через точку перетину діагоналей паралелограма АВСD проведено пряму, що перетинає сторони ВС і АВ у точках МіN відповідно. Доведіть рівність трикутників АОМ і СОN. Знайдіть кути пара-лелограма АВСВ, якщо АВО = 60°, МВО = 15°.

S = 10,08 ед.изм2

или

S = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

Объяснение:

1). Данную трапецию разделим на 3 сегмента:

1 Прямоугольник и 2 боковых треугольника.

2). Найдем площади данных фигур: (в клетках)

а). Sпр = 6 * 7 = 42 кл2.

б). Sтр1 = 5 * 6 / 2 = 15 кл2.

в). Sтр2 = 2 * 6 / 2 = 6 кл2.

Сумма данных сегментов будет являться площадью трапеции (в клетках):

г). Sтр = 42 + 15 + 6 = 63 кл2.

Единицы измерения не указаны, возможно см2, но продолжим так, зная размер клетки, получим площадь в ед.изм.:

S = 0,4 * 0,4 * 63 = 0,16 * 63 = 10,08 ед.изм2.

или

S = 4/10 * 4/10 * 63 = (4 * 4)/(10 * 10) * 63 = 16/100 * 63 = (16 * 63)/(100 * 1) = 1008/100 = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

ответ: 1) 70; 110°; 2) 75; 105°; 3) 36; 144°; 4) 75; 105°

Объяснение: Сумма углов параллелограмма равна 360°

1) Если сумма двух углов равна 140°, то сумма двух других углов равна: 360-140=220°. Значит углы параллелограмма равны: 140/2=70° и 220/2=110°.

2) Если один угол больше второго на 30°, то в сумме они будут 180°.

Примем один угол  за х, тогда второй будет х+30°. Составим уравнение: х+(х+30)=180.

2х=180-30

2х=150

х=75° - это меньший угол параллелограмма.

Второй угол равен: 75+30=105°

3) Один угол больше второго в четыре раза. Примем один угол за х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=36°-это меньший угол параллелограмма.

Больший угол равен: 36*4=144°

4) Примем один угол параллелограмма 5х, второй 7х. Составим уравнение: 5х+7х=180

12х=180

х=15.

Находим меньший угол 5х. Он равен: 15*5=75°

Находим больший угол 7х. Он равен: 15*7=105°