Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
Из условия задачи нам известно, что отношение между углами A, E и C составляет 2 : 1 : 2. Давайте обозначим угол A как α, угол E как β и угол C как γ.
Теперь мы можем записать уравнение, используя данное отношение:
α : β : γ = 2 : 1 : 2
Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:
α + β + γ = 180
Теперь давайте заменим α, β и γ во втором уравнении с помощью первого уравнения:
(2β) + β + (2β) = 180
Упростим это уравнение:
5β = 180
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение β:
β = 180 / 5
β = 36
Теперь, когда мы знаем значение β, мы можем найти значения α и γ, заменяя β в первое уравнение:
α = 2β = 2 * 36 = 72
γ = 2β = 2 * 36 = 72
Итак, мы получили, что α = 72 градуса, β = 36 градусов и γ = 72 градуса.
Таким образом, величины углов треугольника AEC равны 72°, 36° и 72°, соответственно.