Решать ,и если можно,то поподробней . высота прямой призмы abca1b1c1 равна 4. основание призмы - треугольник abc , в котором ab=bc, ac=6, tga=0,5 . найдите тангенс угла между прямой a1b и плоскостью acc1.
Высота прямой призмы АВСАВС равна 4. Основание призмы - треугольник АВС, в которомAB=BC, AC=6, tgA=0,5 . Найдите тангенс угла между прямой A₁B и плоскостью ACC₁. Сделаем рисунок ( см. вложение). Проведем в основании призмы АВС высоту ( медиану) ВМ. Соединим А₁ и М. ВМ⊥АС и⊥АМ , а АМ - проекция наклонной А₁М, следовательно, А₁М перпендикулярна ВМ по т. о трех перпендикулярах. Плоскость ACC₁ - это плоскость грани АСС₁А₁ Угол, тангенс которого нужно найти, это угол ВА₁М. tg ∠ ВА₁М=ВМ:А₁М. tg ∠А= ВМ:АМ СМ=АС:2=3 ВМ=3*0,5=1,5 В треугольнике АМА₁ катеты относятся как 3:4, следовательно он - египетский, и МА1=5 ( можно проверить по т. Пифагора) tg ∠ ВА₁М=1,5:5=0,3
Сделаем рисунок ( см. вложение).
Проведем в основании призмы АВС высоту ( медиану) ВМ.
Соединим А₁ и М.
ВМ⊥АС и⊥АМ , а АМ - проекция наклонной А₁М, следовательно,
А₁М перпендикулярна ВМ по т. о трех перпендикулярах.
Плоскость ACC₁ - это плоскость грани АСС₁А₁
Угол, тангенс которого нужно найти, это угол ВА₁М.
tg ∠ ВА₁М=ВМ:А₁М.
tg ∠А= ВМ:АМ
СМ=АС:2=3
ВМ=3*0,5=1,5
В треугольнике АМА₁ катеты относятся как 3:4, следовательно он - египетский, и МА1=5 ( можно проверить по т. Пифагора)
tg ∠ ВА₁М=1,5:5=0,3