Решение 1) Знайдіть відстань між точками А (2; 3; 1) і В (1; 1; -1).
2) Знайдіть середину відрізка АВ, де А (-2; -3; 1) і В(-1; - 1; 3)..
3) Знайдіть на осі х точки, які віддалені від точки А (4; - 2; 3) на відстань 7

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение:
1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120
ОДЗ:
х ≠ -9
х ≠ 0

1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120
(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120
(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60
60х - 540 = х² + 9х
х² - 51х + 540 = 0

По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 51
х1•х2 = 540

х1 = 36
х2 = 15 - не уд. условию задачи
Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.
1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.
ответ: 45 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение:
1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120
ОДЗ:
х ≠ -9
х ≠ 0

1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120
(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120
(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60
60х - 540 = х² + 9х
х² - 51х + 540 = 0

По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 51
х1•х2 = 540

х1 = 36
х2 = 15 - не уд. условию задачи
Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.
1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.
ответ: 45 км/ч.