Решение прямоугольных треугольников. Урок 1 Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. Найди: периметр ромба 68 см; острый угол ромба °; тупой угол ромба °. ответ округли до целых.
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери7. Реши задачу.
120 м, а ширина
а) Длина участка прямоугольной формы
в 3 раза меньше. Найди периметр данного участка.
оошем такой же пери
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
Таким образом, CD=2KD=2 умножить на 24=48.
ответ: 48.