Решение задач 1.Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 12, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

2. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

3.Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 2+. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

4.Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна  4 . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

5.Одна сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти. Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не. ответ дайте в гра­ду­сах

​

1)S=pr.

p=P/2=12/2=6.

S=6·1=6

2)Равносторонний треугольник - это правильный треугольник. Для правильных многоугольников справедлива формула: аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности Для треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3 и аn = 2r · tg60° = 2r√3 В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2 · 2.

3)

Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

r = p - c, где

r - радиус вписанной окружности,

р - полупериметр,

с - гипотенуза.

Треугольник равнобедренный, его катеты

a = 2 + √2

c = a√2 = (2 + √2) · √2 = 2(√2 + 1)

p=2a+c /2 два пишите в низ=2(2+ √2)+2(√2+1) /2 два пишите в низ=2+ √2

r=2√2+3 - 2(√2+1) = 2√2+3 - 2√2 - 2

ответ упражнение 4-ри не знаю извините

5)Треугольник АВС, АС=R, R=АС/2*sinB=R/2*sinB, R*2sinB=R, 2*sinB=1, sinB=1/2 - что соответствует углу 30 град

Объяснение:

если не правильно меня извинить надеюсь правелно ,если правильно поставьте лучший ответ и вы мне очень