Решение задач в координатах. Урок 2 Расстояние между точками (–3; –4) и (q; 5) равно 15. Найди возможные значения q. Верных ответов: 2 –15 9 –17 11 –18 8 10 –16
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
11 см²
Объяснение:
Точки А₁, В₁ и С₁ середины ребер тетраэдра, значит
А₁В₁ - средняя линия ΔDAB и А₁В₁ = 1/2 АВ,
А₁С₁ - средняя линия ΔDAС и А₁С₁ = 1/2 АС,
В₁С₁ - средняя линия ΔDВС и В₁С₁ = 1/2 ВС,
Т.е. стороны треугольника А₁В₁С₁ пропорциональны сторонам треугольника АВС, значит
ΔА₁В₁С₁ подобен ΔАВС по трем пропорциональным сторонам.
Коэффициент подобия:
k = A₁B₁ / AB = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sa₁b₁c₁ / Sabc = k² = 1/4
Sa₁b₁c₁ = Sabc / 4 = 44 / 4 = 11 см²
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.