Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому oc: ao=ob: do=2: 5 и, так как ∢boc=∢aod, то δaod∼δboc (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны). 2. так как δaod∼δboc, то adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции ad: ad=5×bc2=5×122=30 см. 3. вычисляем ae: ae=ad−bc2=30−122=182=9 см. 4. так как δabe — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону ab по теореме пифагора: ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15 см. 5. находим периметр равнобедренной трапеции abcd: p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72 см.
У меня получилось что расстояние от точки М до вершины В равно 8 см, показываю как получил:
1. СК и АN - медианы треугольника АВС.
2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит перпендикуляру, проведенному к стороне АС.
3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.
4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является еще и медианой.
5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам, делит каждую из них на два отрезка, относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ : НМ = 2 : 1.
ВМ = 4 х 2 = 8 см.
ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.
У меня получилось что расстояние от точки М до вершины В равно 8 см, показываю как получил:
1. СК и АN - медианы треугольника АВС.
2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит перпендикуляру, проведенному к стороне АС.
3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.
4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является еще и медианой.
5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам, делит каждую из них на два отрезка, относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ : НМ = 2 : 1.
ВМ = 4 х 2 = 8 см.
ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.