решить.
1)
а) Прямая a - геометрическое место точек, равноудаленных от -
б) Луч BD - геометрическое место точек, равноудаленных от -
в) Прямая a - геометрическое место точек, равноудаленных от -
2)
а) пропущенные слова:
Окружность – это ,
состоящая из , находящихся на заданном
от заданной точки. Геометрическое место
точек,
равноудаленных от данной точки, находится на
.
б) пропущенные обозначения:
Радиус Центр Хорда Диаметр Дуга
3)
1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?
2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?
3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?
4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?
5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
α градус α радиан cos α a² = a =
25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665
41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663
34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см