Решить 1. авсd-параллелограм. диагональ ас в 2 раза больше ав угол асд =140 гр. найти угол между диагоналями параллелограма. 2. авсd-параллелограм ас образует со сторонами углы 30 и 45 гр. найти углы параллелограма
Задача 1. 1. Рассмотрим треугольник COD. По св-ву AO=OC, т. к. AC∩BD=O, и это параллелограмм. Но AO=OC=AB=CD по условию, значит, CO=CD ⇒ ∠COD = ∠CDO = = 20° 2. ∠AOD = 180° - ∠COD = 180 - 20 = 160° ответ: 20° и 160°
1. Рассмотрим треугольник COD.
По св-ву AO=OC, т. к. AC∩BD=O, и это параллелограмм. Но AO=OC=AB=CD по условию, значит, CO=CD ⇒ ∠COD = ∠CDO =
2. ∠AOD = 180° - ∠COD = 180 - 20 = 160°
ответ: 20° и 160°
Задача 2.
1. ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 45 + 30 = 75° = ∠C
2. ∠B = 180° - ∠A (т. к. AD║BC) = 180 - 75 = 105° = ∠D
ответ: 75°, 105°, 75°, 105°