Схема в общем-то не нужна. Достаточно начертить равносторонний треугольник. Всего одна формула, остальное рассуждения. Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний. Площадь равностороннего ∆ равна: S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3
В задачах по геометрии часто встречается треугольник с отношением сторон 5:12:13 -это сочетание сторон из так называемых Пифагоровых троек, где стороны выражены целыми числами, и квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других. Т.е. это отношение сторон прямоугольного треугольника. В данном треугольнике отношение сторон 5:12:13. Пифагоровых троек множество, запоминаются лишь некоторые. Зато всегда можно определить, прямоугольный треугольник или нет, применив т.Пифагора. 26²=24²+12² (?) 676=576+100 676=676 - данный треугольник прямоугольный.
Всего одна формула, остальное рассуждения.
Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний.
Площадь равностороннего ∆ равна:
S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3
В данном треугольнике отношение сторон 5:12:13.
Пифагоровых троек множество, запоминаются лишь некоторые.
Зато всегда можно определить, прямоугольный треугольник или нет, применив т.Пифагора.
26²=24²+12² (?)
676=576+100
676=676 - данный треугольник прямоугольный.