решить .....................................

1. уравнение прямой: y=kx+b

подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b

из второго уравнения: b=1-4k

теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k =>k=2

теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b

                                                                                b=1-8

                                                                                b=-7

следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7

2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7 

                                                                      2х=7

                                                                      х=3,5                значит (3,5; 0)  

Подробнее - на -

В треугольнике АВС (АВ=ВС) проведем высоту АН к стороне ВС. Высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла,  лежит вне треугольника.

    В равнобедренном ∆ АВС   ∠ВСА=∠САВ= 30°,⇒ ∠В=180°-2•30°=120° В Δ АВН  угол АВН смежный углу АВС равен 180°-120°=60°. Угол ВАН=180°- 90°-60°=30°.

 Примем  АВ=ВС равными а. Тогда ВН=а•sin30°=a/2, AH=a•sin60°=a√3/2.

Биссектриса АЕ делит угол ВАС на два по 30°:2=15°. Тогда в прямоугольном треугольнике НАЕ ∠НАЕ=<НАВ+ <ВАЕ=30°+15°=45°.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому ∠НЕА=45°⇒ ∆ АНЕ - прямоугольный равнобедренный (по свойству), и ЕН=АН=a√3/2

НЕ=ВЕ+ВН=(8+а/2 )

Из равенства АН=ЕН следует  a√3/2=8+а/2, откуда получим а-8=8√3, ⇒  а=8(√3+1) см

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения равных сторон на синус угла между ними.

S(ABC)=0,5•a²•sin120°.  S(ABC)=0,5•[8(√3+1)]²•√3/2=32√3( 2+√3) см²