Решить ! 1о. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана bd. докажите, что прямая bd касается окружности с центром с и радиусом, равным ad. 2о. меньший из отрезков, на которые центр описанной около
равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. найти площадь этого треугольника. 3о. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само
основание равно 24см. найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
1)
высота делит АС пополам АД=ДС, т.е. окр. с центром в т.А и т.С касаются в т.Д
2)
R²=8²+(12/2)²=64+36=100
R=10
ВД=10+8=18 -высота
S=0,5*18*12=108
3)
АВС -треугольник
ВД=9 высота на основание АС=24
ВС=АВ=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15
S=0.5*9*24=108
R=АВ*ВС*АС/4S=15*15*24/4*108=12,5
r=S/p=108/(15+15+24)=2