В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
polina19812004
polina19812004
09.05.2021 04:01 •  Геометрия

решить 645 . Не могу понять.

Показать ответ
Ответ:
vegeg
vegeg
11.10.2020 23:32

1) (1;9); (5;-3); (-3;-5)

2)

Объяснение:

Решение не сложное но довольно таки ёмкое.

Рассмотрим треугольник с вершинами в заданных трёх точках. Для того чтобы четвёртая точка образовала параллелограмм с этими тремя необходимо и достаточно, чтобы эта точка была бы центрально симметрична одной из трёх данных относительно середины отрезка, концами которого являются оставшиеся две. Из чего следует, что данная задача имеет три разных решения, при условии что данные три точки не лежат на одной прямой. Определить координаты четвёртой вершины параллелограмма возможно не менее чем двумя

Находим середину одной из сторон заданного тремя вершинами треугольника и находим координаты четвёртой вершины которая будет концом отрезка чья середина совпадает с уже найденной и другим концом не использованной третей вершины заданного треугольника.

T(3;3), U(-1;2), V(1;-4); W(x₀;y₀)

I) O(x₁;y₁)-середина TU⇒x₁=(3+(-1))/2=1; y₁=(3+2)/2=2,5

O(x₁;y₁)-середина WV⇒x₁=(x₀+1)/2=1; y₁=(y₀+(-4))/2=2,5

x₀=1; y₀=9

II) O(x₁;y₁)-середина TV⇒x₁=(3+1)/2=2; y₁=(3+(-4))/2=-0,5

O(x₁;y₁)-середина WU⇒x₁=(x₀+(-1))/2=2; y₁=(y₀+2)/2=-0,5

x₀=5; y₀=-3

III)  O(x₁;y₁)-середина UV⇒x₁=(-1+1)/2=0; y₁=(2+(-4))/2=-1

O(x₁;y₁)-середина WT⇒x₁=(x₀+3)/2=0; y₁=(y₀+3)/2=-1

x₀=-3; y₀=-5

параллелограмм⇔вектор AB=вектор DC

I) TUVW-параллелограмм⇔вектор TU=вектор WV

T(3;3), U(-1;2), V(1;-4); W(x₀;y₀)

TU{-1-3;2-3}={-4;-1}, WV{1-x₀;-4-y₀}

{1-x₀;-4-y₀}={-4;-1}⇒x₀=5; y₀=-3

II) TUWV-параллелограмм⇔вектор TU=вектор VW

T(3;3), U(-1;2), V(1;-4); W(x₀;y₀)

TU{-1-3;2-3}={-4;-1}, VW{x₀-1;y₀+4}

{x₀-1;y₀+4}={-4;-1}⇒x₀=-3; y₀=-5

III) TVUW-параллелограмм⇔вектор TV=вектор WU

T(3;3), U(-1;2), V(1;-4); W(x₀;y₀)

TV{1-3;-4-3}={-2;-7}, WU{-1-x₀;2-y₀}

{-1-x₀;2-y₀}={-2;-7}⇒x₀=1; y₀=9

Надеюсь, что всё понятно. Если да, то второе задание решите сами.

Используйте оба Одинаковый ответ будет  подтверждением правильности ответа.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота