В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastya368421678
nastya368421678
02.05.2021 03:55 •  Геометрия

решить четвертую и пятую Очень


решить четвертую и пятую Очень

Показать ответ
Ответ:
ALEX2000100
ALEX2000100
24.07.2022 14:44

Поскольку центр окружности О расположен в середине стороны АВ, то касательные ВС и АД перпендикулярны АВ и, соответственно, параллельны друг другу. Таким образом, получается, что данный четырёхугольник - трапеция с основаниями АД и ВС.

Опустим из вершины Д на ВС перпендикуляр ДК, а из центра окружности перпендикуляр ОМ  на СД и среднюю линию трапеции ОР.ВК =АД, а

ВС = ВК +КС = 5+КС.

Тр-ки ДКС и ОМР подобны, т.к. они прямоугольные и углы КДС и РОМ равны как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны: СД:ОР = ДК:ОР = КС: МР

Но ДК = АВ = 2√35, а ОМ = R=0,5АВ = √35.

Из отношения СД:ОР = ДК:ОР

получим СД:ОР = 2√35 : √35 = 2

Т.е. коэффициент пропорциональности равен 2, то СД = 2 ОР и МР = 0,5КС

Сторона СД точкой Р делится пополам, т.к. ОР - средняя линия трапеции.

Тогда СР = ОР.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: ОР = 0,5 (АД + ВС) =

= 0,5 (5+ 5 +КС) = 5 + 0,5КС

В тр-ке ОРМ: ОР² = ОМ² + МР²

Поскольку МР = 0,5КС и ОМ = R = 0,5АВ = √35, то по теореме Пифагора

(5 + 0,5КС)² = (√35)² + (0,5КС)²

25 +2·0,5·5·КС +0,25КС² = 35 + 0,25КС²

5КС = 35-25 = 10

КС = 2

Тогда ВС = ВК +КС = 5+ 2 = 7

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
арина1138
арина1138
30.10.2020 03:15
Обозначим катеты а и в, радиус вписанной окружности r.
На катетах отрезки от острого угла до точки касания вписанной окружности тоже равны 3 и 7.
Тогда катеты равны r+3 и r+7.
По Пифагору (r+3)² + (r+7)² = 10².
r²+6r+9+r²+14r+49 = 100.
2r²+20r-42 = 0,
r²+10r-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно r: Ищем дискриминант:
D=10^2-4*1*(-21)=100-4*(-21)=100-(-4*21)=100-(-84)=100+84=184;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
r_1=(√184-10)/(2*1)=√184/2-10/2=√46-5 ≈1,78233;r_2=(-√184-10)/(2*1)=-√184/2-10/2=-√46-5 ≈ -11,78233 этот отрицательный корень отбрасываем.
Определяем катеты:
а = √46-5+3 = √46-2,
в = √46-5+7 = √46+2.
Площадь S треугольника равна:
S = (1/2)ab = (1/2)*(√46-2)*(√46+2) = (1/2)*(46-4) = 42/2 = 21 кв.ед.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота