Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
В данной задаче у нас есть три параллельные прямые: am, bn и ck. Также, в задаче нам известны значения длин отрезков ab, bc и nk.
Цель задачи - найти длину отрезка mn.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две параллельные прямые пересекают третью прямую, то соответствующие отрезки, проведенные перпендикулярно к этим прямым, пропорциональны.
В нашем случае это означает, что отношение длин отрезков ab и nk будет равно отношению длин отрезков mn и ck.
То есть, мы можем записать следующее уравнение:
ab/nk = mn/ck
Подставим известные значения:
18/24 = mn/ck
Для решения этого уравнения мы можем использовать правило трех пропорций.
Приведем уравнение к пропорциональному виду:
18/24 = mn/ck
Умножим оба значения временами значениями ck и 24, чтобы изолировать mn:
18 * ck * 24 = 24 * mn
Теперь сокращаем уже известные значения:
18 * ck * 24 = 24 * mn
Оставшиеся значения умножаем:
432 * ck = 24 * mn
Мы хотим найти mn, поэтому разделим оба значения на 24:
432 * ck / 24 = mn
Упростим это выражение:
18 * ck = mn
Таким образом, мы получили выражение для нахождения длины отрезка mn: mn = 18 * ck.
Теперь, чтобы найти конкретное значение отрезка mn, мы должны знать длину отрезка ck. В задаче дано, что ck = 36 см. Подставим это значение:
mn = 18 * 36
Выполним эту операцию:
mn = 648 см
Итак, полученное значение значит, что длина отрезка mn равна 648 см.
