РЕШИТЬ ДОМАШКУ 1.Рассчитай расстояние между точками с данными
координатами.

1 .A(3;0) и B(0;4); |AB| =

2.M(4;0) и N(0;3); |MN| =


2.Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора.
Определи координаты начальной точки вектора.
AB−→−{8;1}.
B(−10;6); A( ; )

3 Даны координаты вектора и начальной точки этого
вектора. Определи координаты конечной точки вектора.

MN−→−{−8;6}.
M(6;−2); N( ; )


4.Дан треугольник ABC и координаты вершин этого
треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи
вид этого треугольника.
A(−8;1), B(−5;5) и C(−2;1).

AB =
BC =
AC =

Треугольник ABC
1.равнобедренный
2.разносторонний
3.равносторонний


5.Даны точки A(6;6) и B(10;16).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B —
середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.
C( ; )
D( : )

6.Докажи, что четырёхугольник ABCD является
прямоугольником, найди его площадь, если A(13;3), B(16;5),
C(10;14) и D(7;12).
SABCD=

а) наверно ACD и BDC всё-таки

По условию: AO=OB, CO=OD

углы: AOC=BOD (как вертикальные)

треугольники: AOC=BOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: AC=BD (следует из равенства треугольников AOC и BOD)

углы: BOC=AOD (как вертикальные)

треугольники: BOC=AOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: BC=AD (следует из равенства треугольников BOC и AOD)

треугольники: ACD=BDC (по трём сторонам)

Если вы тему параллелограмм можно доказать гораздо проще.

четырёхугольник ACBD -- параллелограмм (по признаку)

BC=AD, AC=BD (противоположные стороны параллелограмма)

углы CAD=CBD (противоположные углы параллелограмма)

треугольники ACD=BDC (по двум сторонам и углу между ними)

2)

угол CBD=180°-BCD-BDC

углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)

тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°

Если вы параллелограмм, тогда

угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)

CBD=62°

Объяснение:

Если треугольник правильный, то все стороны, соответственно равны. Пусть сторона треугольника будет а. Найдём площадь треугольника через вписанную окружность: S = р × r, где р - полупериметр треугольника, а r - радиус окружности. 

Найдём полупериметр треугольника по формуле:

Р = (а+b+с)/2

Так как по условию задачи радиус вписанной окружности равен 8 см, и все стороны треугольника равны, то:

Р = (а+b+с)/2 = 3а/2

Тогда S = р×r = 3a/2×8=24a/2 = 12a

По условию радиус вписанной окружности 8 см. Сторона правильного треугольника выводится из формулы вписанной окружности: r = √3/6*a ⇒ а = 16√3

S = 12a = 12·16√3 = 192√3 см²

ответ: 192√3 см²