пирамида КАВС, К-вершина, АВС равнобедренный треугольник АС=ВС, уголС=90, АВ=4*корень2, АС=ВС=корень(АВ в квадрате/2)=корень(32/2=4, проводим высоту СН на АВ, и КН на АВ. уголКНС=45, СН=высота=медиана =биссектриса=1/2АВ=4*корень2/2=2*корень2,
треугольник КСН прямоугольный, равнобедренный, уголСКН=90-уголКНС=90-45=45, СН=КС=2*корень2, треугольник КСВ=треугольник КАС как прямоугольные по двум катетам, КА=КВ=корень(ВС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+8)=2*корень6,
треугольник КНС прямоугольный, КН=корень(КС в квадрате+СН в квадрате)=корень(8+8)=4, площадь боковая =2*площадьКСВ +площадьАКВ =2*1/2*ВС*КС+1/2*АВ*КН=2*1/2*4*2*корень2+1/2*4*корень2*4=16*корень2
АВСД, А1В1С1Д1 - квадраты (призма правильная) пускай О - пункт пересечения диагоналей АС и ВД квадрата АВСД, раз точки E и F- середины рёбер AD и DC соответственно, то EF - средняя линия тр. АДС ⇒ АС ll EF ВО = ОД (О - пункт пересечения диагоналей) проведем в плоскости ВДВ1 прямую ОК, так, что ОК ll B1Д тр. АКВ = тр. СКВ (по двум катетам) ⇒ АК = КС
дальше рассматриваем треугольник АКС, АО = ОС (О - пункт пересечения диагоналей) ⇒ КО - медиана тр. АКС равнобедренный ⇒ КО - высота ⇒ КО _l_ AC а раз KO ll B1D и AC ll EF ⇒ B1D _l_ EF
пирамида КАВС, К-вершина, АВС равнобедренный треугольник АС=ВС, уголС=90, АВ=4*корень2, АС=ВС=корень(АВ в квадрате/2)=корень(32/2=4, проводим высоту СН на АВ, и КН на АВ. уголКНС=45, СН=высота=медиана =биссектриса=1/2АВ=4*корень2/2=2*корень2,
треугольник КСН прямоугольный, равнобедренный, уголСКН=90-уголКНС=90-45=45, СН=КС=2*корень2, треугольник КСВ=треугольник КАС как прямоугольные по двум катетам, КА=КВ=корень(ВС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+8)=2*корень6,
треугольник КНС прямоугольный, КН=корень(КС в квадрате+СН в квадрате)=корень(8+8)=4, площадь боковая =2*площадьКСВ +площадьАКВ =2*1/2*ВС*КС+1/2*АВ*КН=2*1/2*4*2*корень2+1/2*4*корень2*4=16*корень2
пускай О - пункт пересечения диагоналей АС и ВД квадрата АВСД,
раз точки E и F- середины рёбер AD и DC соответственно, то EF - средняя линия тр. АДС ⇒ АС ll EF
ВО = ОД (О - пункт пересечения диагоналей)
проведем в плоскости ВДВ1 прямую ОК, так, что ОК ll B1Д
тр. АКВ = тр. СКВ (по двум катетам) ⇒ АК = КС
дальше рассматриваем треугольник АКС, АО = ОС (О - пункт пересечения диагоналей) ⇒ КО - медиана
тр. АКС равнобедренный ⇒ КО - высота ⇒ КО _l_ AC
а раз KO ll B1D и AC ll EF ⇒ B1D _l_ EF
________________________________________________________________________