В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Объяснение:
1)
Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит k = -1
Векторы параллельны друг другу, AC в два раза длиннее и направлены в разные стороны, значит m = -2
Векторы параллельны друг другу, QB1 в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5
2)
Векторы параллельны друг другу, A1C в два раза длиннее и направлены в одну сторону, значит k = 2
Векторы параллельны друг другу, одинаковы по длине, но направлены в разные стороны, значит m = -1
Векторы параллельны друг другу, BQ в два раза короче и направлены в разные стороны, значит n = -0,5
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.