5) Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)
1 сторона (AD) у них загальна
бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні
по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні
ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і тож сторони BD і ВС рівні
1) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника є його медіаною
Невірно, тільки бісектриса, проведена до основи р.б, є медіаною
2) Через точку, що не лежить на даній прямій. можна провести пряму, паралельну цій прямій.
Правильно, це аксіома планіметрії.
3)В будь-якому тупокутному трикутнику є гострий кут
Вірно, тому що сума кутів у трикутнику 180*, а тупий кут більше 90*, навіть із двома тупими кутами трикутника не може існувати, тому що їх сума більша за 180*. Звідси випливає, що в будь-якому тупокутному трикутнику є два гострі кути.
5) Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)
1 сторона (AD) у них загальна
бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні
по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні
ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і тож сторони BD і ВС рівні
6) ∠CAB = 60° значить ∠CBA = 30° значить AB=2AC=16см (за теоремами трикутника)
ВК = 32 см (за умовою), AB=16 см (по док. выше) значить ∠AKB = 30° ( за теоремами трикутника).
1) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника є його медіаною
Невірно, тільки бісектриса, проведена до основи р.б, є медіаною
2) Через точку, що не лежить на даній прямій. можна провести пряму, паралельну цій прямій.
Правильно, це аксіома планіметрії.
3)В будь-якому тупокутному трикутнику є гострий кут
Вірно, тому що сума кутів у трикутнику 180*, а тупий кут більше 90*, навіть із двома тупими кутами трикутника не може існувати, тому що їх сума більша за 180*. Звідси випливає, що в будь-якому тупокутному трикутнику є два гострі кути.
Объяснение: