Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2 S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) S=24 R=abc/(4S) R=5 H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45) S2=S=24 (S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды) S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия) S1=6 объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)
Нарисуем равнобедренную трапецию. Обозначим ее вершины АВСD. Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD. Получился равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. . Катеты этого треугольника равны 8, так как гипотенуза в нем 8√2. Продлим основание ВС. Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС. Рассмотрим прямоугольник ВhDН В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD. Высота в нем равна основанию. Отсюда площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD. Площадь квадрата ВhDН =
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности
a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S=24
R=abc/(4S)
R=5
H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45)
S2=S=24
(S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды)
S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия)
S1=6
объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)
Нарисуем равнобедренную трапецию. Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
Катеты этого треугольника равны 8, так как гипотенуза в нем 8√2.
Продлим основание ВС.
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
Рассмотрим прямоугольник ВhDН
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.
Площадь квадрата ВhDН =
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²