Пусть дан ΔАВС, АВ = 6см, ВС = 12см, ВК = 4см - высота
< ; A = arcsin2 / 3≈41гр42мин
< ; C = arcsin1 / 3≈19гр 28мин
< ; B = 180 - (41гр42мин + 19гр 28мин)≈119гр
AC² = AB² + BC² - 2AB * BCcos< ; B = 36 + 144 + 2 * 6 * 12 * 0, 5 = 252
AC≈16
S = 1 / 2 * AC * BK = 1 / 2 * 16 * 4 = 32
R = AB * BC * AC / 4S
R = 6 * 12 * 16 / 4 * 32 = 9см.
ответ: 6 целых 4/7
Объяснение: рассмотрим ∆АВС. В нём известны 3 стороны, и мы можем найти используя теорему косинусов угол А:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=
=(8²+4²-6²)/2×8×4=(64+16-36)/64=64/64=1
cosA=1
Обозначим пропорции для разных сторон как: АМ=2х, 5х, а АВ как 3у, 4у
АМ=5х; АР=3х; ВР=4х
АС=4=2х.
2х=4
х=4÷2=2; х=2
АМ=5×2=10; АМ=10
Составим уравнение по стороне АВ:
3у+4у=8
7у=8
у=8/7
АР=3у=3×8/7=24/7;. АР=24/7
Найдём РМ, используя теорему косинусов: РМ²=АР²+АМ²-2×АР×АМ×cosA=
=(24/7)²+10²-2×24/7×1=
(576/49)+100-(480/7)= здесь находим общий знаменатель и получаем:
(576/49)+(4900/49)-(3360/49)=
=2116/49; РМ=√2116/49=46/7
или 6 целых 4/7
Пусть дан ΔАВС, АВ = 6см, ВС = 12см, ВК = 4см - высота
< ; A = arcsin2 / 3≈41гр42мин
< ; C = arcsin1 / 3≈19гр 28мин
< ; B = 180 - (41гр42мин + 19гр 28мин)≈119гр
AC² = AB² + BC² - 2AB * BCcos< ; B = 36 + 144 + 2 * 6 * 12 * 0, 5 = 252
AC≈16
S = 1 / 2 * AC * BK = 1 / 2 * 16 * 4 = 32
R = AB * BC * AC / 4S
R = 6 * 12 * 16 / 4 * 32 = 9см.
ответ: 6 целых 4/7
Объяснение: рассмотрим ∆АВС. В нём известны 3 стороны, и мы можем найти используя теорему косинусов угол А:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=
=(8²+4²-6²)/2×8×4=(64+16-36)/64=64/64=1
cosA=1
Обозначим пропорции для разных сторон как: АМ=2х, 5х, а АВ как 3у, 4у
АМ=5х; АР=3х; ВР=4х
АС=4=2х.
2х=4
х=4÷2=2; х=2
АМ=5×2=10; АМ=10
Составим уравнение по стороне АВ:
3у+4у=8
7у=8
у=8/7
АР=3у=3×8/7=24/7;. АР=24/7
Найдём РМ, используя теорему косинусов: РМ²=АР²+АМ²-2×АР×АМ×cosA=
=(24/7)²+10²-2×24/7×1=
(576/49)+100-(480/7)= здесь находим общий знаменатель и получаем:
(576/49)+(4900/49)-(3360/49)=
=2116/49; РМ=√2116/49=46/7
или 6 целых 4/7