Пусть в треугольнике АВС ВД - биссектриса угла В, СЕ - биссектриса угла С, О - точка пересечения биссектрис.
Обозначим Х - угол ВОС. В треугольнике ВОС сумма углов =180 гр, то есть В/2 + С/2 + Х = 180 (1) В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр, то есть В + С + А = 180 (2)
По условию задачи угол А равен углу между биссектрисами. Угол А не может быть равен углу Х, действительно, если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1) мы получим В/2 + С/2 = 0, что невозможно.
Поэтому угол А = угол ДОС, то есть А = 180 - Х Подставляем это в уравнение (2), получаем В + С + 180 - Х = 180, откуда В + С = Х В/2 + С/2 = Х/2 Подставляем это в уравнение (1), получаем Х/2 + Х = 180 3Х/2 = 180 х = 120 Так как А = 180 - Х, то А = 180 - 120 = 60 гр
О - точка пересечения биссектрис.
Обозначим Х - угол ВОС.
В треугольнике ВОС сумма углов =180 гр, то есть
В/2 + С/2 + Х = 180 (1)
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр, то есть
В + С + А = 180 (2)
По условию задачи угол А равен углу между биссектрисами.
Угол А не может быть равен углу Х, действительно,
если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1)
мы получим В/2 + С/2 = 0, что невозможно.
Поэтому угол А = угол ДОС, то есть А = 180 - Х
Подставляем это в уравнение (2), получаем
В + С + 180 - Х = 180, откуда
В + С = Х
В/2 + С/2 = Х/2
Подставляем это в уравнение (1), получаем
Х/2 + Х = 180
3Х/2 = 180
х = 120
Так как А = 180 - Х, то
А = 180 - 120 = 60 гр
5х - х² ≤ 0
Приравняем выражение к нулю и решим уравнение
5х - х² = 0
x(5 - x) = 0
Приравняем обе части к нулю
x = 0
5 - x = 0
x = 5
Получили корни: 0; 5.
Начертим ось абцисс и расположим на ней полученные корни.
Графиком будет являться парабола, ветви направлены вниз. Схематично изобразим её на координатной прямой.
Обозначим знаками "+" и "-" на промежутках (-∞; 0]; [0; 5]; [5; +∞) расположение частей параболы выше оси абцисс и ниже оси абцисс соответственно
В неравенстве 5х - х² ≤ 0 стоит знак "меньше или равно"
Значит, обозначаем штриховкой те промежутки, где стоит знак "-":
(-∞; 0] ∪ [5; +∞)
Из предложенных вариантов подходит только 1
ответ: 1)