РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ. ОТ 1) ABCD квадрат, периметр которого 16√3. Из центра квадрата восстановлен перпендикуляр ОЕ к плоскости квадрата, АЕ=7см . Найти S квадрата, угол между прямой DE и плоскостью
2) треугольник АБС равносторонний. Точка P равноудалена от всех вершин треугольника. Расстояние от точки P до плоскости треугольника равна 2√3 см. АБ=8см. Найти расстояние от точки P до вершин треугольника, S треугольника АБС, Sbop
3) ABCD квадрат со стороной 4 см. Из вершины В восстановлен перпендикуляр ВМ, ВМ=2√2 см. Найти: а)расстояние от точки М до всех вершин квадрата б) расстояние от точки М до прямой АС в) S треугольника ВОС г)S треугольника АМС
Используем теорему о биссектрисе угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. В нашем случае точка k принадлежит биссектрисе bk неразвернутого угла abc, следовательно, она равноудалена от его сторон:
kb1=ka1
Точка k также принадлежит биссектрисе ak неразвернутого углa bad, значит, она также равноудалена от его сторон:
ka1=kd1. Но ka1=kb1, значит ka1=kb1=kd1.