Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 48 ПИ.
Стороны треугольника 2 см, 3 см, 4 см - треугольник разносторонний Найти сумму квадратов меньших сторон и сравнить результат с квадратом большей стороны. 2² + 3² = 13; 4² = 16 13 < 16 ⇒ треугольник тупоугольный.
Это утверждение следует из теоремы косинусов c² = a² + b² - 2ab*cosα ⇔ a² + b² = c² + 2ab*cosα 1) a² + b² = c² - прямоугольный треугольник: cos 90°=0 2) a² + b² > c² - остроугольный треугольник: cos α > 0, 0°<α<90° 3) a² + b² < c² - тупоугольный треугольник: cos α < 0, 90°<α<180°
Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) =
48 ПИ.
Найти сумму квадратов меньших сторон и сравнить результат с квадратом большей стороны.
2² + 3² = 13; 4² = 16
13 < 16 ⇒ треугольник тупоугольный.
Это утверждение следует из теоремы косинусов
c² = a² + b² - 2ab*cosα ⇔ a² + b² = c² + 2ab*cosα
1) a² + b² = c² - прямоугольный треугольник: cos 90°=0
2) a² + b² > c² - остроугольный треугольник: cos α > 0, 0°<α<90°
3) a² + b² < c² - тупоугольный треугольник: cos α < 0, 90°<α<180°
ответ: треугольник тупоугольный разносторонний