Решение: Пусть: длина прямоугольника (а) ширина прямоугольника равна (в) Отношение сторон равно: а/в=4/3 Отсюда: а=4*в/3=4в/3 Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника: c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3 20²=(4в/3)²+в² 20²=16в²/9+в² 9*20²=16в²+9*в² 9*400=25в² 3600=25в² в²=3600 : 25 в²=144 в1,2=+-√144=+-12 в1=12 (см)- ширина прямоугольника в2=-12 - не соответствует условию задачи а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
Решение: Пусть: длина прямоугольника (а) ширина прямоугольника равна (в) Отношение сторон равно: а/в=4/3 Отсюда: а=4*в/3=4в/3 Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника: c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3 20²=(4в/3)²+в² 20²=16в²/9+в² 9*20²=16в²+9*в² 9*400=25в² 3600=25в² в²=3600 : 25 в²=144 в1,2=+-√144=+-12 в1=12 (см)- ширина прямоугольника в2=-12 - не соответствует условию задачи а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
Пусть:
длина прямоугольника (а)
ширина прямоугольника равна (в)
Отношение сторон равно:
а/в=4/3
Отсюда:
а=4*в/3=4в/3
Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора
Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника:
c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3
20²=(4в/3)²+в²
20²=16в²/9+в²
9*20²=16в²+9*в²
9*400=25в²
3600=25в²
в²=3600 : 25
в²=144
в1,2=+-√144=+-12
в1=12 (см)- ширина прямоугольника
в2=-12 - не соответствует условию задачи
а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
ответ: Стороны прямоугольника равны; 16см; 4см
Пусть:
длина прямоугольника (а)
ширина прямоугольника равна (в)
Отношение сторон равно:
а/в=4/3
Отсюда:
а=4*в/3=4в/3
Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора
Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника:
c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3
20²=(4в/3)²+в²
20²=16в²/9+в²
9*20²=16в²+9*в²
9*400=25в²
3600=25в²
в²=3600 : 25
в²=144
в1,2=+-√144=+-12
в1=12 (см)- ширина прямоугольника
в2=-12 - не соответствует условию задачи
а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
ответ: Стороны прямоугольника равны; 16см; 4см