Центры окружностей касательных прямой m в точках А и В лежат на перпендикулярах к этой прямой проведенных в этих точках. Проведем окружности касающиеся друг друга в точке С и прямой в точках А и В. Центры этих окружностей лежат на пересечении перпендикуляров от А и В и серединных перпендикуляров АС и ВС. Проведем касательную прямую СО. Она пересекает прямую АВ в точке О. По свойству касательных, проведенных из одной точки ОА=ОС и ОС=ОВ. Значит ОА=ОВ и точка О середина АВ. ОС медиана треугольника АВС. Если медиана равна половине стороны к которой проведена, то угол этого треугольника прямой и треугольник - прямоугольный с гипотенузой равной диаметру окружности описанной вокруг него. Следовательно: множество искомых точек - вершины прямоугольных с общей треугольников гипотенузой АВ описанных окружностью с диаметром АВ.
Х-1 часть;так как у нас имеется соотношение чисел,то исспользуем х-ы.Запишем формулу периметра треугольника : 3х+4х+6х=130;130=13х;х=10; Подставляем значение х и получаем треугольник со сторонами 30см,40см и 60см. Далее из условия узнаем ,сто нам необходимо найти длину сторон теугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника,то есть по сути стороны искомого треугольника будут средними линиями для треугольника с периметром 130см.Следовательно стороны искомого треугольника будут в два раза меньше данного ,а это соответствует числам:15см,20см ,30см
Проведем окружности касающиеся друг друга в точке С и прямой в точках А и В.
Центры этих окружностей лежат на пересечении перпендикуляров от А и В и серединных перпендикуляров АС и ВС.
Проведем касательную прямую СО. Она пересекает прямую АВ в точке О.
По свойству касательных, проведенных из одной точки ОА=ОС и ОС=ОВ. Значит ОА=ОВ и точка О середина АВ.
ОС медиана треугольника АВС.
Если медиана равна половине стороны к которой проведена, то угол этого треугольника прямой и треугольник - прямоугольный с гипотенузой равной диаметру окружности описанной вокруг него.
Следовательно: множество искомых точек - вершины прямоугольных с общей треугольников гипотенузой АВ описанных окружностью с диаметром АВ.
3х+4х+6х=130;130=13х;х=10;
Подставляем значение х и получаем треугольник со сторонами 30см,40см и 60см.
Далее из условия узнаем ,сто нам необходимо найти длину сторон теугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника,то есть по сути стороны искомого треугольника будут средними линиями для треугольника с периметром 130см.Следовательно стороны искомого треугольника будут в два раза меньше данного ,а это соответствует числам:15см,20см ,30см