решить кр нужно
30.04.20. Итоговая контрольная работа по геометрии 11 класса
1 вариант
№1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 7 и 8 см, а полная площадь поверхности равна 712 см2.
№2.
Найдите площадь поверхности шара, если площадь большого круга шара равна 23.
№3.
Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 8, а высота 11 Найдите площадь ее полной поверхности.
№4.
Периметр сторон правильной шестиугольной пирамиды равен 30, а боковое ребро равно 13. Найти площадь боковой поверхности этой пирамиды. (ответ округлить до десятой)
12
Объяснение:BD - наибольшая диагональ = 12√3.
<A = 120.
1) Посколько диагонали ромба одновременно перпедикулярны (т.е. создают 4 угла по 90°) и являются биссектрисами углов, то меньшая биссектриса AC разбивает <A на 60°.
Из треугольника ABO, нам известно, что <O = 90°. Не сложно найти тогда и <B:
2) DB = 2OB, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е OB = 6√3
Из треугольника ABO найдём сторону AO, лично мне будет удобно использовать теорему синусов, кто-то может использовать тригонометрические соотношения углов, как вам удобно. Итак, имеем:
3) AC = 2AO, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Дан треугольник ABC, стороны которого равны 10 см., 6 см., 8 см. Является ли прямоугольным треугольник, вершины которого - середины сторон треугольника ABC.
ответ: да
Объяснение:
ΔA₁B₁C₁ ~ ΔABC * * * Третий признак подобия треугольников * * *
( вершины A₁ ,B₁ ,C₁ середины сторон треугольника ABC )
* * * Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ) .
Треугольник ABC прямоугольный т.к. 10² =6²+8² ( по обратной теореме Пифагора ) ,следовательно ΔA₁B₁C₁ тоже является прямоугольным.
* * * ! треугольник со сторонами 3 , 4 и 5 а также треугольник со строками 3*n ,4*n и 5*n,где n∈N → Пифагорова Δ или Пифагорова тройка * * * ( в данном примере n=2 6=3*2 ; 8=4*2 и 10=5*2 )