решить кр
1.Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 6; –4}.
а)Будут ли коллинеарными векторы и ?
б)Вычислите .
2.А(2; 5; –1), В(–5; 4; –4), С(1; –2; 2).
а)Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.
б)На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.
3.Докажите, что ABCD — квадрат, если
А(1; –2; –4), В(3; –5; 2), С(6; 1; 4),
Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.
Треугольник АВС вписан в окружность.
Сторона АВ=5 и равна радиусу этой окружности, который равен 5.
Соединив центр О окружности с концами хорды АВ, получим равносторонний треугольник АОВ.
Угол АОВ=60º
Вписанный угол ВСА равен половине центрального. опирающегося на дугу АВ.
Угол АСВ=30º
∆ ВСD- прямоугольный по условию, ВD- высота и равна 4
Катет BD противолежит углу 30º, ⇒ гипотенуза ВС треугольника ВСD равна 4*2=8.
13,5 см
Объяснение:
1. Поскольку по условию отрезок AB принадлежит плоскости α, а отрезок А1В1 плоскости α1, которые параллельны по условию, то эти отрезки тоже будут параллельны.
2. Рассмотрим четырехугольник АВА1В1. АА1 параллельна ВВ1 по условию, АВ параллельна А1В1, т.к. они лежат в параллельных плоскостях, следовательно, противолежащие стороны четырехугольника параллельны - а значит, этот четырехугольник параллеллограмм.
3. Противолежащие стороны в параллеллограмме равны, из чего следует, что АВ=А1В1=13,5 см.
ответ: 13,5 см