РЕШИТЬ, МОЖНО ОДНИ ОТВЕТЫ .
1)Найдите диаметр окружности, если ее длина дуги 88 Пи, а градусная мера дуги 90 градусов
2)Радиус окружности равен 30. Найдите длину дуги окружности, если ее градусная мера 120 градусов
3)Найдите длину дуги окружности с диаметром 28, если градусная мера дуги равна 270 градусов
4)Найдите диаметр окружности, если длина дуги 8Пи, а градусная мера дуги 45 градусов.
5)Найдите длину дуги окружности с диаметром 54, если градусная мера дуги равна 160 градусам.
6)В окружности длиной 18Пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Найдите длину этой хорды. ответ округлите до целых.
7)В окружности длиной 48Пи проведена хорда, равная 24. Найдите градусную меру большей дуги, стягиваемой хордой.
8)Длина дуги равна 94,2, а ее радиус 36. Найдите градусную меру дуги. Число Пи = 3,14.
9)Радиус окружности равен 25. Длина дуги окружности равна 8. Найдите градусную меру дуги окружности. Число Пи возьмите равным 3 и ответ округлите до десятых.
По теореме косинусов для треугольника ниже диагонали
z² = (2x)² + (2x)² - 2*2x*2x*cos(β)
z² = 8x² - 8x²*cos(β)
По теореме косинусов для треугольника выше диагонали
z² = (2x)² + x² - 2*2x*x*cos(π-β)
z² = 5x² + 4x²*cos(β)
---
8x² - 8x²*cos(β) = 5x² + 4x²*cos(β)
3x² = 12x²*cos(β)
3 = 12*cos(β)
1 = 4*cos(β)
cos(β) = 1/4
sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1-1/16) = √(15/16) = √15/4
По теореме синусов, для треугольника ниже диагонали, R - разиус описанной окружности, причём окружность одна и та же и для трапеции, и для каждого из двух рассматриваемых треугольников
z/sin(β) = 2R
z/(√15/4) = 4*8
z = 4√15 см
Это ответ.
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см