Решить ,. но чтоб решение было нормально написано. заранее ))

а) 20160

б) 2700

Объяснение:

a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.

P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320

На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.

Т. е. 20160

б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8   = 2-3-4-5-6-7-8-1  = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.

21600 / 8 = 2700

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки  вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. 
По условию расстояние до плоскости  треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4  см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см