Решить номер 6(найти площадь этой трапеции)

1. ∠АВС =  65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно,  возможны два варианта:  

1. Точка В лежит на большой дуге АС  окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС  окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:  

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.

ответь:

1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС.

Вектор ВС = (1-(-1); -3-2) = (2; -5). Угловой коэффициент к = -5/2.

У прямой АМ "к" тоже равен (-5/2).

Уравнение AM: y = (-5/2)x + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = 5*(-5/2) + B, отсюда в = -3+ (25/2) = 19/2.

Получаем уравнение AM: y = (-5/2)x + (19/2).

2. Уравнение медианы ВК;

Находим координаты точки К как середину Ас

K((5+1)/2; (-3-3)/2) = (3; -3). Вектор ВК =

= (4;

-5), K = -5/4.

BK: y = (-5/4)x +в, вставим точку В: 2 = (-5/4)*(-1) + B, B = 2 -(5/4)= 3/4.

Уравнение ВК: y = -1,25x+ 0,753. Уравнение высоты, проведенной через вершину А;

Это перпендикуляр к стороне ВС: к = -1/(-5/2) = 2/5.

уравнение: у = (2/5)x + в, вставим точку A(5;-3):

-3 = (2/5)*5 + в, в = - -3-2 =-5. Уравнение:

y = (2/5)x - 5.

4. Угол В; векторы ВА и ВС:

BA(6; -5), модуль √(36+25) = √61.

BC(2; -5), модуль √(4+25) = √29.

cos a = (6*2 + (-5)*(-5))/(v/61*v/29) = 37/ √(61*29) 0,879706514

B = 0,495551673 радиан

в = 28,39301942 градусов

5. Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Координаты центроида (точка пересечения медиан): М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хc)/3; (Уа+Ув+Ус)/3) = (1,6667;-1,3333

).