Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30*40/2 = 600см².