призма АВСДА1В1С1Д1, основание ромб АВСД, АВ=АД=ВС=СД=10, ВН высота на АД=9,6, СС1=12-высота призмы, диагонали ромба в точке пересечения О делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник АВО прямоугольный, АО=х, ВО=корень(АВ в квадрате-АО в квадрате)=корень(100-х в квадрате), площадьАВСД=АД*ВН=10*9,6=96, площадьАВСД=АС*ВД/2=2х*2*корень(100-х в квадрате)/2=96, возводим обе части в квадрат, 400*х в квадрате-4х^4=9216, х^4-100^2+2304=0, х^2=(100+-корень(10000-9616))/2, х^2=(100+-28)/2, х1=8, х2=6*корень2, проверяем корни х1=АО=8, АС=2*8=16, тогда ВО=100-64=6, ВД=2*ВО=2*6=12, площадь АВСД=12*16/2=96, х2=6*корень2=АО, АС=12*корень2, ВО=корень(100-72)=2*корень7, ВД=4*корень7, площадь АВСД=(12*корень2*4*корень7)/2=24*корень14 площадь не равна 96, значит кореньх2 не проходит, тогда АС=16, треугольник САС1 прямоугольный, АС1 - диагональ призмы=корень(АС в квадрате+СС1 в квадрате)=корень(256+144)=20
