В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные:
AB = 9 (длина стороны AB),
BC = 10 (длина стороны BC) и
sin B = 1/3.
Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * а * b * sin С, где a и b - это длины сторон, а С - это угол между этими сторонами.
В нашем случае, стороны a и b равны 9 и 10 соответственно, и угол С между ними равен углу B (так как это тот же треугольник). Таким образом, мы можем переписать формулу площади треугольника следующим образом: S = (1/2) * а * b * sin B.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать значение sin B. У нас уже дано, что sin B = 1/3, поэтому мы можем вставить это значение в нашу формулу площади треугольника:
S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).
Теперь давайте посчитаем эту формулу:
S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).
S = (1/2) * 90 * (1/3).
S = 45 * (1/3).
S = 15.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.
Убедитесь, что вы понимаете каждый шаг решения и как мы используем данную формулу площади треугольника. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте их!
Чтобы найти точку, которая равноудалена от двух данных точек, мы можем использовать метод середины отрезка или метод средних координат. Оба метода эквивалентны и приводят к тому же результату.
Метод середины отрезка:
1. Найдите средние значения координат x, y и z для точек a и b.
Для точки a: x = -2, y = 0, z = 3.
Для точки b: x = 0, y = 2, z = -1.
Среднее значение x: (-2 + 0) / 2 = -1.
Среднее значение y: (0 + 2) / 2 = 1.
Среднее значение z: (3 - 1) / 2 = 1.
Таким образом, средние значения координат для точек a и b равны:
a': (-1, 1, 1).
Метод средних координат:
1. Сложите соответствующие координаты точек a и b и разделите результат на 2.
Для точки a: x = -2, y = 0, z = 3.
Для точки b: x = 0, y = 2, z = -1.
Сумма x: -2 + 0 = -2. Результат деления на 2: -2 / 2 = -1.
Сумма y: 0 + 2 = 2. Результат деления на 2: 2 / 2 = 1.
Сумма z: 3 + (-1) = 2. Результат деления на 2: 2 / 2 = 1.
Таким образом, средние значения координат для точек a и b равны:
a': (-1, 1, 1).
Итак, точка, равноудаленная от точек a и b на оси z, имеет координаты (-1, 1, 1).
В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные:
AB = 9 (длина стороны AB),
BC = 10 (длина стороны BC) и
sin B = 1/3.
Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * а * b * sin С, где a и b - это длины сторон, а С - это угол между этими сторонами.
В нашем случае, стороны a и b равны 9 и 10 соответственно, и угол С между ними равен углу B (так как это тот же треугольник). Таким образом, мы можем переписать формулу площади треугольника следующим образом: S = (1/2) * а * b * sin B.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать значение sin B. У нас уже дано, что sin B = 1/3, поэтому мы можем вставить это значение в нашу формулу площади треугольника:
S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).
Теперь давайте посчитаем эту формулу:
S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).
S = (1/2) * 90 * (1/3).
S = 45 * (1/3).
S = 15.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.
Убедитесь, что вы понимаете каждый шаг решения и как мы используем данную формулу площади треугольника. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте их!
Метод середины отрезка:
1. Найдите средние значения координат x, y и z для точек a и b.
Для точки a: x = -2, y = 0, z = 3.
Для точки b: x = 0, y = 2, z = -1.
Среднее значение x: (-2 + 0) / 2 = -1.
Среднее значение y: (0 + 2) / 2 = 1.
Среднее значение z: (3 - 1) / 2 = 1.
Таким образом, средние значения координат для точек a и b равны:
a': (-1, 1, 1).
Метод средних координат:
1. Сложите соответствующие координаты точек a и b и разделите результат на 2.
Для точки a: x = -2, y = 0, z = 3.
Для точки b: x = 0, y = 2, z = -1.
Сумма x: -2 + 0 = -2. Результат деления на 2: -2 / 2 = -1.
Сумма y: 0 + 2 = 2. Результат деления на 2: 2 / 2 = 1.
Сумма z: 3 + (-1) = 2. Результат деления на 2: 2 / 2 = 1.
Таким образом, средние значения координат для точек a и b равны:
a': (-1, 1, 1).
Итак, точка, равноудаленная от точек a и b на оси z, имеет координаты (-1, 1, 1).