Решить по : одна из диагоналей ромба равна 10 и составляет с одной из сторон угол 30° , сторона ромба равна 7. найдите площадь ромба.

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150

Таблицы не вижу. Признаки равенства треугольников таковы:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.

1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.