Решить по . заранее : з. в трапеции abcd с основанием ad биссектрисывнешних углов при вершинах а и в пересекаются в точкем, а биссектрисы внешних углов при вершинах с и dпересекаются в точке n. а) докажите, что длина отрезкаmn равна половине периметра трапеции. б) определитедлину отрезка mn, если средняя линия трапеции равна9 см, а боковые стороны трапеции составляют 2 см и 4 см.

Объяснение:

а)

R=AB/2=8/2=4см.

S(ABCD)=AB²=8²=64см²

Sкр=πR²=4²*3,14=16*3,14=50,24 см².

Sз.ф=S(ABCD)-Sкр=64-50,24=13,76 см²

ответ: 13,76см

б)

О1А=ОА/2=6/2=3см

Sб.кр.=π*OA²=3,14*6²=113,04см²

Sм.кр.=π*О1А²=3,14*3²=28,26см².

Sз.ф.=Sб.кр.-Sм.кр.=113,04-28,26=84,78см²

ответ: 84,78см²

в)

Теорема Пифагора.

АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=10см.

R=AC/2=10/2=5см.

Sкр=πR²=3,14*5²=78,5см².

S(ABCD)=AB*BC=6*8=48см²

Sз.ф.=Sкр-S(ABCD)=78,5-48=30,5см²

ответ: 30,5см²

г)

АВ=АО√3=9√3 см

S(∆ABC)=AB²√3/4=(9√3)²√3/4=81*3√3/4=

=60,75√3≈105,22 см²

Sкр=π*АО²=3,14*9²=254,34 см²

Sз.ф.=Sкр-S(∆ABC)=254,34-105,22=

=149,12 см²

ответ: 149,12 см²

Обозначения:

Sкр- площадь круга.

Sб.кр- площадь большого круга.

Sм.кр- площадь маленького круга

Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.

Угол 4 так относится к углу 6, как 3 к двум, значит всего у нас 5 частей, которые мы поделим на 180 градусов(односторонние углы при параллельных прямых составляют 180 градусов). Мы получим 36, соответственно, одна часть равна 36, тогда 3 части-108, а остальные 2-72. То есть угол 4=108, а угол 6=72. У этих углов есть накрест лежащие углы...накрест лежащий угол относительно угла 4 равен ему, как и накрест лежащий угол относительно 6. Проще говоря, 4=5, 3=6. У каждого из этих углов есть соответственный угол, и они равны, когда прямые параллельны. 4=5=1=8, 3=6=7=2

Объяснение: