Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника ABC на корень из 13 см. Найти двугранный угол SABC, если AB = 6 см Соединим S с вершинами треугольника АВС. SA=SB=SC=sqrt(13) Получим правильную пирамиду. Пусть SO - ее высота. Тогда так как боковые ребра равны, то О-центр вписанной окружности (точка пересечения высот, медиан..) Проведем СО до пересечения с АВ в точке М . М- середина АВ, СМ перпендикулярно АВ. Тогда и SМ перпендикулярна АВ по теореме о трех перпендикулярах, а значит угол SMO - линейный угол двугранного угла SABC (его надо найти) Медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2:1, считая от вершины) можно найти ОМ=sqrt(3) SМ находится из треугольника ASM по т. Пифагора сosSMO=MO/SM
Опишу по действиям,внимательнее: 1)От меньшего основания нужно проведи 2 высоты к большему основанию. 2)Т.к меньшее основание равно высоте,пусть высота будет - х 3)У тебя получится квадрат и два треугольника , т.к. Первый угол =45,а второй 90. 4)Исходя из 3,можно понять что это равнобедренный прямоугольный треугольник 5)Исходя из 4,можно сделать вывод,что катеты равны 6)х+х+х=12.Это мы нашли большее основание,следовательно х=4. 7)подставляем в формулу S=(a+b):2h 8)a=4, b=12, h=4см ответ: S=32 кВ.см.
Медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2:1, считая от вершины) можно найти ОМ=sqrt(3) SМ находится из треугольника ASM по т. Пифагора сosSMO=MO/SM
1)От меньшего основания нужно проведи 2 высоты к большему основанию.
2)Т.к меньшее основание равно высоте,пусть высота будет - х
3)У тебя получится квадрат и два треугольника , т.к. Первый угол =45,а второй 90.
4)Исходя из 3,можно понять что это равнобедренный прямоугольный треугольник
5)Исходя из 4,можно сделать вывод,что катеты равны
6)х+х+х=12.Это мы нашли большее основание,следовательно х=4.
7)подставляем в формулу S=(a+b):2h
8)a=4, b=12, h=4см
ответ:
S=32 кВ.см.