Пусть меньшее основание трапеции будет х.
Тогда ее большее основание 12+хвысота х+6
Площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:
(х+6)*(х+х+12):2=64
(х+6)*(2х+12)=1282х²+12х+12х+72=128
2х²+24х-56=0 Разделим на 2 для облегчения вычислениях²+12х-28=0
D=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256
x₁=2х₂= -14 ( не подходит)
Меньшее основание трапеции =2Большее основание трапеции =2+12=14Высота =2+6=8
Проверка:Площадь 8*(14+2):2=64
Обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6
По формуле площади трапеции получаем
½(х+х+12)*(х+6)=64
½(2х+12)*(х+6)=64(х+6)*(х+6)=64
(х+6)²=64
х+6=8
х=8-6=2 см меньшее основание
2+12=14 см - большее основание
2+6=8 см высота
Пусть меньшее основание трапеции будет х.
Тогда ее большее основание 12+х
высота х+6
Площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:
(х+6)*(х+х+12):2=64
(х+6)*(2х+12)=128
2х²+12х+12х+72=128
2х²+24х-56=0 Разделим на 2 для облегчения вычисления
х²+12х-28=0
D=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256
x₁=2
х₂= -14 ( не подходит)
Меньшее основание трапеции =2
Большее основание трапеции =2+12=14
Высота =2+6=8
Проверка:
Площадь 8*(14+2):2=64
Обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6
По формуле площади трапеции получаем
½(х+х+12)*(х+6)=64
½(2х+12)*(х+6)=64
(х+6)*(х+6)=64
(х+6)²=64
х+6=8
х=8-6=2 см меньшее основание
2+12=14 см - большее основание
2+6=8 см высота