решить. Радиус основания конуса 9м, его высота 17,1 м. Какое количество краски потребуется для покрытия боковой поверхности конуса, если на 1 квадратный метр расходуется 0,5 кг

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11.
 Пусть коэффициент отношения дуг равен k
Тогда градусная мера окружности содержит
 3k+4k+11k=18k градусов
18k=360°
k=20° 
Соединим центр окружности с вершинами треугольника АВС
∠ АОВ=3k=3*20°=60°, 
∠ ВОС=4k=4*20°=80°
∠ АОС=11k=11*20°=220°
Углы треугольника АВС - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла.
Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла.
Меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: АОВ:2=60:2=30°. 
Треугольник АОВ равнобедренный ( АО=ВО - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при АВ равны (180-60):2=60°
Следовательно, радиус окружности равен АО=ВО=АВ=14