Решить,! радиус основания конуса равен r, а его осевое - вопрос №9040073 от 45087 16.09.2021 14:23

Question

Геометрия: Решить,! радиус основания конуса равен r, а его осевое сечение - прямоугольный треугольник. найдите объем конуса.

45087 · Answer

Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.

Так как осевое сечение прямоугольный треугольник, значит
- углы SAO и SBO равны по 45 град., отсюда
- угол ASO тоже равен 45 град., отсюда
- высота SO равна радиусу основания АО и равны R (см. картинку)

Все необходимое для вычисление объема нашли, значит:
$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} H = \frac{1}{3} \pi r^{3}$

Решить,! радиус основания конуса равен r, а его осевое сечение - прямоугольный треугольник. найдите

Решить,! радиус основания конуса равен r, а его осевое сечение - прямоугольный треугольник. найдите