Решить ! расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=50, СН-высота, СМ медиана (Н ближе к А, чем М), МН=7, АМ=МВ=АВ/2=50/2=25, АН=АМ-МН=25-7=18, ВН=АВ-АН=50-18=32, АС в квадрате=АН*АВ=18*50=900, АС=30, ВС в квадрате=ВН*АВ=32*50=1600. ВС=40
