решить с чертежом, и понятным решением Среднии линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 36 см. Найдите стороны треугольника.
2. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, паралельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соотвественно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см
3. в Прямоугольном треугольнике ABC (угол C равно 90 градусов) AC равна 5, BC равен 5 * корень из 3. Найдите угол B и гипотенузу AB
4. В треугольнике ABC угол A равено альфа, угол C равное бета, сторона BC равна 7 см, BH высота. Найдите AH
5.В трапеции ABCD продолжение боковых сторон пересекаются в точке K, причем точка B - середина отрезка AK. Найдите сумму оснований трапеции, если AD равна 12 см
Так как точка D лежит на ВС, она лежит в этой плоскости.
DD₁║BB₁ и CC₁║BB₁ значит DD₁ и СС₁ так же лежат в этой плоскости.
Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой В₁С₁, значит и точка D₁ лежит на линии пересечения плоскостей.
Итак, В₁ВСС₁ - плоский четырехугольник, у которого две стороны параллельны, т.е. трапеция.
DD₁ параллелен основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны, значит является средней линией.
DD₁ = (СС₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 2)/2 = 7 см
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
Длина BС (a) = 8.94427190999916
Длина AС (b) = 11.1803398874989
Длина AB (c) = 6.70820393249937
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.
Площадь = 30
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.927295218001612 в градусах = 53.130102354156
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.5707963267949 в градусах = 90
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333)
ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5)
Радиус определяем по формуле
R = (AB*AC*BC) / 4*S
Радиус = 5.59016994374947