РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА 9 КЛАСС
ПО ТЕМЕ:"КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ"

Высоты АК и АМ, проведённые из острого угла, лежат вне параллелограмма. Пусть острый угол А= х, тогда угол С=х, угол КАМ=4х. В четырёхугольнике КАМС углы К и М - прямые, угол А=4х, угол С=х, 4х+х+90+90=360, 5х=180, х=36 градусов, угол А=36 градусов, угол В=180-36=144 градуса.
ответ:, 36, 144, 36, 144
проведём высоты ВК и ВМ из тупого угла. Пусть угол КВМ=х, тогда угол АВС=3х, угол Д=3х. В четырёхугольнике КВМД 3х+х+90+90=360, 4х=180 х=45
угол В=3·45=135, угол А=180-45=135 градусов
ответ: 45, 135, 45, 135

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36  x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024  извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание